Secara umum untuk merasionalkan penyebut suatu pecahan dapat diperoleh dengan cara mengalikan bentuk sekawannya. diabawah ini beberapa contoh merasionalkan penyebut suatu pecahan dengan cara mengalikan bentuk sekawannya
- $\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a}{\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}$
- $\frac{c}{a-\sqrt{b}}=\frac{c}{a-\sqrt{b}}.\frac{a+\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}=\frac{c\left ( a+\sqrt{b} \right )}{a^{2}-b}$
- $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{c}\left ( \sqrt{a}-\sqrt{b} \right )}{a-b}$
- $\frac{\sqrt{c}+\sqrt{d}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{c}+\sqrt{d}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left ( \sqrt{c}+\sqrt{d} \right )\left ( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right )}{a-b}$
- $\sqrt{\left ( a+b \right )+2\sqrt{\sqrt{a}\sqrt{b}}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$
- $\sqrt{\left ( a+b \right )-2\sqrt{\sqrt{a}\sqrt{b}}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}, \left ( a> b \right )$
- $\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a.....}}}=a$
- $\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+.....}}}=\frac{1}{2}\left ( 1+\sqrt{1+4a} \right )$
- $\sqrt{a-\sqrt{a-\sqrt{a-.....}}}=\frac{1}{2}\left (- 1+\sqrt{1+4a} \right )$
Untuk Contoh Soal dan Pembahasan Merasionalkan bentuk Akar bisa dilihat pada link dibawah ini
