Tahukah kamu berapa berat bumi dan berapa volum matahari? Berdasarkan ilmu Astronomi diketahui bahwa massa bumi diperkirakan mencapai 5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg sedang volum matahari diperkirakan mencapai 1.330.000.000.000.000 km3. Bagaimana kamu membaca kedua bilangan di atas? Tentunya kamu kesulitan karena bilangan tersebut sangat besar atau angka nolnya sangat banyak. Demikian juga tentu kamu kesulitan membaca informasi seperti massa molekul air diperkirakan “0,00000000000000000003 gram”.
Notasi Ilmiah: Pengertian, Rumus, Cara Menulis, Contoh Soal dan Pembahasan dalam Matematika
Untuk mengatasi kesulitan membaca atau menulis bilangan-bilangan seperti di atas, diperlukan suatu cara yaitu Notasi Ilmiah. Lalu tahukah kamu apa yang dimaksud dengan notasi ilmiah itu? Bagaimana rumus dan cara menuliskannya? Nah, pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari definisi, rumus, aturan penulisan, contoh soal dan pembahasan notasi ilmiah dalam matematika. Untuk itu, silahkan kalian simak penjelasan berikut.
Pengertian Notasi Ilmiah
Notasi Ilmiah adalah cara yang singkat untuk menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Notasi Ilmiah ditulis sebagai perkalian dua faktor. Faktor pertama adalah sebuah bilangan yang lebih dari atau sama dengan 1 dan kurang dari 10. Sedangkan faktor kedua adalah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.
Notasi ilmiah memiliki fungsi atau manfaat yaitu untuk menyederhanakan suatu bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil agar lebih mudah dituliskan dan disebutkan. Misalkan kecepatan cahaya besarnya 300.000.000 m/s atau massa neutron sebesar 0,000.000.000.000187 g dengan menggunakan notasi ilmiah, maka bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil tersebut lebih mudah dituliskan. Lalu bagaimana caranya? Lanjut simak penjelasan berikut.
Rumus dan Cara Menuliskan Notasi Ilmiah
Sebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk notasi ilmiah, perhatikan bilangan berpangkat berikut dengan bilangan pokok 10.
- $10^{4}$ = 10.000 → Sebanyak 4 angka nol di sebelah kanan 1
- $10^{3}$ = 1000 → Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan 1
- $10^{2}$ = 100 → Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan 1
- $10^{1}$ = 10 → Sebanyak 1 angka nol di sebelah kanan 1
- $10^{-1}$=$\frac{1}{10^{1}}$= 0,1 → Sebanyak 1 angka nol di sebalah kiri 1
- $10^{-2}$= $\frac{1}{10^{2}}$=0,01 → Sebanyak 2 angka nol di sebalah kiri 1
- $10^{-3}$= $\frac{1}{10^{3}}$=0,001 → Sebanyak 3 angka nol di sebalah kiri 1
- $10^{-4}$= $\frac{1}{10^{3}}$ =0,0001 → Sebanyak 4 angka nol di sebalah kiri 1
Contoh:
Dalam bidang ilmu pengetahuan alam, seringkali kita menemukan bilangan-bilangan yang bernilai sangat besar maupun sangat kecil. Hal ini terkadang membuat kita mengalami kesulitan dalam membaca atau menulisnya.
Misalnya sebagai berikut.
a. Panjang jari-jari neutron kira-kira:
0,000 000 000 000 00137 m
b. Jumlah molekul dalam 18 gram air adalah:
602.000.000.000.000.000.000.000
Jika dituliskan dalam bentuk notasi ilmiah, maka diperoleh:
- Pertama kita akan mengubah panjang jari-jari neutron ke dalam notasi ilmiah, yaitu sebagai berikut:
0,00000000000000137
Notasi ilmiah terdiri dari perkalian dua faktor. Faktor pertama bilangan lebih besar dari 1 dan kurang dari 10 sedangkan faktor kedua adalah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.
- Faktor pertama = 1,37 (lebih dari 1 dan kurang dari 10)
- Faktor kedua = $10^{15}$
Coba kalian perhatikan angka bewarna merah pada bilangan yang menyatakan panjang jari-jari neutron di atas. Jumlahnya ada 15 angka di sebelah kiri angka 1. Dan karena letaknya di sebelah kiri maka pangkatnya merupakan bilangan negatif. Dengan demikian, bentuk notasi ilmiah dari jari-jari neutron tersebut adalah sebagai berikut.
0,00000000000000137 = faktor pertama × faktor kedua
0,00000000000000137 = 1,37 × $10^{15}$
■ Kedua kita akan mengubah jumlah molekul air ke dalam notasi ilmiah, yaitu sebagai berikut:
602.000.000.000.000.000.000.000
Dari bilangan tersebut kita peroleh dua faktor notasi ilmiah yaitu:
- Faktor pertama = 6,02 (lebih dari 1 dan kurang dari 10)
- Faktor kedua = $10^{23}$
Darimana angka 23 dalam pangkat 10 tersebut didapat?
Coba kalian perhatikan angka bewarna hijau pada bilangan yang menyatakan jumlah molekul air di atas. Jumlahnya ada 23 angka di sebelah kanan angka 6. Dan karena letaknya di sebelah kanan maka pangkatnya merupakan bilangan positif. Dengan demikian, bentuk notasi ilmiah dari jumlah molekul air tersebut adalah sebagai berikut.
- 602.000.000.000.000.000.000.000 = faktor pertama × faktor kedua
- 602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02 × $10^{15}$
Bentuk baku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan a × $10^{n}$ dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan asli. Bentuk baku bilangan antara 0 sampai dengan 1 dinyatakan dengan a × $10^{n}$ dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan asli.
Untuk Memperkuat atau membiasakan diri dalam memahami materi Notasi Ilmiah ini, admin sudah menyediakan Contoh Soal dan Pembahasannya yang dapat dilihat pada Link dibawah ini
Untuk Memperkuat atau membiasakan diri dalam memahami materi Notasi Ilmiah ini, admin sudah menyediakan Contoh Soal dan Pembahasannya yang dapat dilihat pada Link dibawah ini
