Pembahasan Soal Kimia - Hukum Perbandingan Volume {Hukum Gay Lussac] pada Gas Ideal
1.Sebuah gas pada sistem terisolasi memiliki tekanan awal P dan suhu T. Jika gas tersebut mengalami proses isokhorik kemudian tekanan gas dinaikkan menjadi 2 kali tekanan semula Maka tentukanlah berapa besar ke naikkan suhu gas tersebut?
Pembahasannya:
Langkah 1 : Gambarkan ilustrasi gas pada sistem terisolasi $(tertutup)$ pada volume konstan [atau keadaan Isokhorik]
Langkah 2 : Tuliskan Apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan
Diketahui:
$P_i = P$$T_i = T$
$P_f = 4P$
$V_i = V_f (Keadaan\; Isokhorik)$
Ditanya : Tentukanlah berapa besar ke naikkan suhu gas tersebut = .... ?
Langkah Terakhir : Gunakan Konsep atau Rumus yang sesuai dan substitusikan nilai yang diketahui:
Karena gas mengalami proses isokhorik atau volume konstan, maka kita dapat gunakan rumus Hukum Gay-Lussac
$\frac{P_{i}}{T_{i}}=\frac{P_{f}}{T_{f}}$
$T_{f}=\frac{P_{f}}{P_{i}}T_{i}$
$T_{f}=\frac{4P}{P}T$
$T_{f}=\frac{4\not{P}}{\not{P}}T$
$T_{f}=4T$
Jadi, ketika tekanan gas dinaikkan dari P menjadi 4P maka suhu gas akan meningkat dari T menjadi 4T. Hal ini membuktikan bahwa suhu suatu gas berbanding lurus dengan tekanan yang diberikan pada gas tersebut.
2. Suatu gas yang memiliki suhu 27 °C ditempatkan dalam sebuah bejana tertutup dan volume gas konstan. Jika tekanan gas tersebut dinaikkan menjadi 3 kali tekanan mula-mula gas, maka tentukanlah suhu gas tersebut?
Pembahasannya:
Langkah 1 : Gambarkan sistem gas untuk mengilustrasikan keadaan gas tersebut pada volume konstan.
Langkah 2 : Tuliskan Apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan
Diketahui:
$P_i = P$$T_i$ = 27 °C = $(27 + 273)$ K = 300 K
$P_f = 3P$
$V_i = V_f (Keadaan\; Isokhorik)$
Ditanya : Tentukanlah berapa suhu gas tersebut = .... ?
Langkah Terakhir : Gunakan Konsep atau Rumus yang sesuai dan substitusikan nilai yang diketahui:
Karena volume gas konstan, maka kita dapat gunakan konsep dan rumus Hukum Gay-Lussac
$\frac{P_{i}}{T_{i}} =\frac{P_{f}}{T_{f}}$$T_{f}=\frac{P_{f}}{P_{i}}T_{i}$
$T_{f}=\frac{3P}{P}300\;^0K$
$T_{f}=\frac{3\not{P}}{\not{P}}300\;^0K$
$T_{f}=3\times 300\;^0K$
$T_{f}= 900\;^0K$
$T_{f}= \left (900 -273 \right )\;^0C$
$T_{f}= 627\;^0C$
Jadi, suhu gas tersebut ketiga tekanan gas dinaikkan 3 kali lipat dari tekanan adalah 900 K atau 627 °C.
3. Sebuah gas ditempatkan dalam sebuah bejana yang terisolasi dan tekanan awal gas adalah 3 atm. Pada volume konstan tekanan gas tersebut berubah menjadi 4 atm setelah suhu gas dinaikkan menjadi 37 °C. Tentukan suhu awal gas tersebut ?
Pembahasannya:
Langkah 1 : Gambarkan ilustrasi gas pada sistem terisolasi $(tertutup)$ pada volume konstan [atau keadaan Isokhorik]
Langkah 2 : Tuliskan Apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan
Diketahui:
$P_i$ = 3 atm
$P_f = 4 atm
$T_f$ = 37 °C = $(37 + 273)\;^0K = 310\;^0K$
$V_i = Vf\; (Volume \;Konstan)$
Ditanya : Tentukan suhu awal gas tersebut = .... ?
Langkah Terakhir : Gunakan Konsep atau Rumus yang sesuai dan substitusikan nilai yang diketahui:
Karena volume gas konstan, maka kita dapat gunakan rumus Hukum Gay-Lussac
$\frac{P_{i}}{T_{i}} =\frac{P_{f}}{T_{f}}$$T_{i}=\frac{P_{i}}{P_{f}}T_{f}$
$T_{i}=\frac{3\;atm}{4\;atm}(310)\;^0K$
$T_{i}=232,5\;^0K$
$T_{f}= \left( 232,5 -273 \right )\;^0C$
$T_{f}= -40,5\;^0C$
Jadi, suhu awal gas tersebut adalah -40,5 °C.
4. Ban sepeda motor memiliki tekanan ukur 3 atm pada suhu 27 °C. Setelah sepeda motor dikendarai, suhu di dalam ban berubah menjadi 47 °C. Jika pemuaian ban sangat kecil dan dapat diabaikan maka tekanan ukur ban tersebut saat ini? [tekanan atmosfer = 1 atm]
Pembahasannya:
Langkah 1 : Gambarkan sistem gas untuk mengilustrasikan keadaan gas tersebut.
Karena pemuaian sangat kecil dan dapat abaikan maka volume akhir sama dengan volume awal $(V_i = V_f)$
Ketika Anda mengukur tekanan suatu ban, tekanan itu disebut dengan tekanan ukur. Tekanan ini tanpa memperhitungkan besar tekanan atmosfer. Karena tekanan ban dipengaruhi oleh tekanan atmosfer maka kita tidak dapat mengabaikan tekanan ini. Jadi besar tekanan absolut yang dirasakan oleh ban adalah
Tekanan absolut awal $(P_i)$ = Tekanan yang terukur + Tekanan Atmosfer
$P_i$ = 3 atm + 1 atm = 4 atm
Langkah 2 : Tuliskan Apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan
Diketahui:
$P_i $= 4 atm
$T_i$ = 27 °C = $(27 + 273)$ °K = 300 °K
$T_i$ = 47 °C = $(47 + 273)$ °K = 320 °K
$V_i = V_f \;(Keadaan\; Isokhorik)$
Ditanya : Tentukanlah tekanan ukur ban saat ini atau setelah suhu ban meningkat = .... ?
Langkah 3 : Gunakan Konsep atau Rumus yang sesuai dan substitusikan nilai yang diketahui:
Karena pemuaian ban diabaikan artinya volume gas konstan, maka kita dapat gunakan konsep dan rumus Hukum Gay-Lussac
$\frac{P_{i}}{T_{i}} =\frac{P_{f}}{T_{f}}$$P_{f}=\frac{T_{f}}{T_{i}}P_{i}$
$P_{f}=\frac{320}{300}4$
$P_{f}=4,3\;atm$
Perhatikan, tekanan sebesar 4,3 atm adalah besar tekanan absolut akhir $(P_f)$ yang di rasakan oleh ban. Tekanan ini terdiri dari tekanan ukur dan tekanan atmosfer. Karena yang ditanya adalah tekanan ukur, maka
$P_f\left ( absolut \right ) =P_f\left ( ukur \right )+P_f\left ( atmosfer \right )$
$P_f\left ( Ukur\right ) =P_f\left ( Absolut \right )-P_f\left ( atmosfer \right )$$P_f\left ( Ukur\right ) =4,3\;atm-1\;atm$
$P_f\left ( Ukur\right ) =4,3\;atm$
Jadi, besar tekanan ukur ban setelah suhu ban meningkat adalah 3,3 atm
5. Pada awal perjalanan, ban mobil mempunyai tekanan 2,75 atm dan suhu 27 °C. Setelah melakukan perjalanan yang jauh tekanan ban mobil tersebut berubah menjadi 3,25 atm. Jika tekanan udara luar 1 atm dan pemuaian diabaikan, maka hitunglah besar ke naikkan suhu ban tersebut?
Pembahasannya:
Langkah 1 : Gambarkan sistem gas untuk mengilustrasikan keadaan gas tersebut. Karena pemuaian ban diabaikan maka volume ban konstan.
Karena 2,75 atm adalah tekanan ban. Sedangkan gas di dalam terisi oleh udara dan tekanan udara yang berada di dalam ban dipengaruhi oleh tekanan atmosfer. Maka besar tekanan absolut mula-mula udara adalah
$P_i$ = Tekanan ban mula-mula + Tekanan Atmosfer
$P_i$ = 2,75 atm + 1 atm = 3,75 atm
Dengan cara yang sama maka diperoleh tekanan absolut udara akhir adalah
$P_f $= Tekanan ban akhir + tekanan atmosfer
$P_f$ = 3,25 + 1 atm = 4,25 atm
Langkah 2 : Tuliskan Apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan
Diketahui:
$P_i $= 3,75
$T_i$ = 27 °C = $(27 + 273)$ K = 300 K
$P_f $= 4,25
$V_i = V_f\; (Keadaan\; Isokhorik)$
Ditanya : Hitunglah besar ke naikkan suhu ban tersebut = .... ?
Langkah Terakhir : Gunakan Konsep atau Rumus yang sesuai dan substitusikan nilai yang diketahui:
Karena volume gas konstan, maka kita dapat gunakan konsep dan rumus Hukum Gay-Lussac
$\frac{P_{i}}{T_{i}} =\frac{P_{f}}{T_{f}}$$T_{f}=\frac{P_{f}}{P_{i}}T_{i}$
$T_{f}=\frac{4,25}{3,75}300\;^0K$
$T_{f}=340\;^0K$
$T_{f}= \left (340 -273 \right )\;^0C$
$T_{f}= 67\;^0C$
Jadi, besar ke naikkan suhu ban tersebut adalah 67 °C.
6. Pada awal perjalanan tekanan udara di dalam ban mobil adalah 406 kPa dan memiliki suhu 15 °C. setelah berjalan dengan kecepatan tinggi ban tersebut menjadi panas mengakibatkan tekanan udara di dalam ban naik menjadi 461 kPa jika pemakaian ban diabaikan. Maka, tentukan suhu udara di dalam ban sekarang?
Pembahasannya:
Langkah 1 : Gambarkan sistem gas untuk mengilustrasikan keadaan gas tersebut. Karena pemuaian ban diabaikan maka volume ban konstan.
Pada contoh 4 dan 5 tekanan yang diketahui adalah tekanan ban dan bukan tekanan udara yang berada di dalam ban sehingga tekanan udara di dalam ban harus ditambahkan dengan tekanan atmosfer. Sedangkan pada contoh 6 berbeda, tekanan 406 kPa dan 461 kPa sudah merupakan tekanan udara yang berada di dalam ban.
Langkah 2 : Tuliskan Apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan
Diketahui:
$P_i $= 406 kPa
$T_i$ = 15 °C = $(15 + 273)$ K = 288 K
$P_f$ = 461 kPa
$V_i = V_f\; (Keadaan\; Isokhorik)$
Ditanya : Tentukan suhu udara di dalam ban sekarang = .... ?
Langkah Terakhir : Gunakan Konsep atau Rumus yang sesuai dan substitusikan nilai yang diketahui:
Karena volume gas konstan, maka kita dapat gunakan konsep dan rumus Hukum Gay-Lussac
$\frac{P_{i}}{T_{i}} =\frac{P_{f}}{T_{f}}$$T_{f}=\frac{P_{f}}{P_{i}}T_{i}$
$T_{f}=\frac{461}{406}288\;^0K$
$T_{f}=327\;^0K$
$T_{f}= \left (327 -273 \right )\;^0C$
$T_{f}= 54\;^0C$
Jadi, suhu udara di dalam ban sekarang adalah 54 °C.
