Fisika : Penjumlahan Vektor Bidang Datar (R2)

Operasi Penjumlahan Vektor Bidang Datar $\left (R^{2}  \right )$

Penjumlahan dua vektor dapat dikerjakan dalam dua cara yaitu cara grafis dan analitis.
a. Cara Grafis

• Dengan cara penjumlahan segitiga atau segitiga vektor

Cara: pangkal vektor $\underline{a}$ digeser ke ujung vektor $\underline{b}$ maka vektor hasil $\underline{a}+\underline{b}$ adalah vektor yang menghubungkan pangkal vektor $\underline{a}$ dengan ujung vektor $\underline{b}.

• Dengan cara penjumlahan jajar genjang atau jajar genjang vektor

Cara: pangkal vektor $\underline{a}$ digeser ke pangkal vektor $\underline{b}$, dilukis jajar genjang, maka diagonal dari ujung persekutuan adalah $\underline{a}+\underline{b}$.

Untuk melakukan penjumlahan lebih dari dua vektor digunakan aturan segi banyak (potongan).

 b. Dengan cara analitis 

• Apabila kedua vektor diketahui mengapit sudut tertentu , maka dapat digunakan perhitungan dengan memakai rumus aturan cosinus seperti pada trigonometri.

Apabila sudut antara $\underline{a}$ dan $\underline{a}$ adalah $\theta $ , maka : $\left ( \underline{a}+\underline{b} \right )^{2}=\underline{a}^{2}+\underline{b}^{2}+2\underline{a}\underline{b}Cos\theta $

$\left ( \underline{a}+\underline{b} \right )=\sqrt{\underline{a}^{2}+\underline{b}^{2}+2\underline{a}\underline{b}Cos\theta}$

• Jika vektor disajikan dalam bentuk komponen (dalam bidang kartesius) maka penjumlahan dapat dilakukan dengan menjumlahkan komponennya.

Misalnya : $\underline{a}=\binom{x_{A}}{y_{A}}$ dan $\underline{b}=\binom{x_{B}}{y_{B}}$ maka $\underline{a}+\underline{b}=\binom{x_{A}+x_{A}}{x_{B}+x_{B}}$

Contoh

1. Apabila $\underline{a}=\binom{2}{-3}$ dan $\underline{b}=\binom{-4}{3}$ maka $\underline{a}+\underline{b}=\binom{2+\left ( -4 \right )}{-3+3}=\binom{-2}{0}$
2. Diketahui panjang vektor $\left | \underline{a} \right |=2$ dan Panjang vektor $\left | \underline{b} \right |=4$, sudut antara vektor $\underline{a}$ dan $\underline{b}$ adalah $60^{o}$, maka

$\underline{a}+\underline{b}$=$\sqrt{\underline{a}^{2}+\underline{b}^{2}+2\underline{a}\underline{b}Cos\theta}$
$\underline{a}+\underline{b}$=$\sqrt{2^{2}+4^{2}+2.2.4Cos 60^{o}}$
$\underline{a}+\underline{b}$=$\sqrt{4+16+16.\frac{1}{2}}$
$\underline{a}+\underline{b}$=$\sqrt{28}$
$\underline{a}+\underline{b}$=$2\sqrt{7}$

Untuk memperkuat pemahaman kita tentang Penjumlahan Vektor Bidang Datar $\left (R^{2}  \right )$ admin sudah menyedian contoh soal dan pembahasan Penjumlahan Vektor Bidang Datar $\left (R^{2}  \right )$  dan bisa dilihat pada.