Operasi Penjumlahan Vektor Pada Bangun Ruang R3
- Jika dua vektor $\underline{a}=\begin{pmatrix}a_{1}\\ a_{2}\\ a_{3}\end{pmatrix}$ dan vektor $\underline{b}=\begin{pmatrix}b_{1}\\ b_{2}\\ ba_{3}\end{pmatrix}$ adalah vektor-vektor tidak nol di $R^{3}$ maka operasi penjumlahannya didefinisikan sebagai berikut : $\underline{a}+\underline{b}=\begin{pmatrix}a_{1}\\ a_{2}\\ a_{3}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}b_{1}\\ b_{2}\\ b_{3}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_{1}+b_{1}\\ a_{2} +b_{2}\\ a_{3} +b_{3}\end{pmatrix}$
- Jika Vektor $\underline{a}=a_{1}\overline{i}+a_{2}\overline{j}+a_{3}\overline{k}$ dan vektor $\underline{b}=b_{1}\overline{i}+b_{2}\overline{j}+b_{3}\overline{k}$ maka operasi penjumlahannya didefinisikan sebagai berikut : $\underline{a}+\underline{b}=\left (a_{1}+b_{1} \right )\overline{i}+\left (a_{2}+b_{2} \right )\overline{j}+\left (a_{3}+b_{3} \right )\overline{k}$
Contoh Soal dan Pembahasannya
1. $\underline{a}=\begin{pmatrix}2\\ -3\\5\end{pmatrix}$ dan $\underline{b}=\begin{pmatrix}-1\\ 4\\-2\end{pmatrix}$
2. $\underline{a}=2\overline{i}+\overline{j}-4\overline{k}$ dan $\underline{b}=3\overline{i}+5\overline{j}+\overline{k}$
Pembahasan
1. $\underline{a}+\underline{b}=\begin{pmatrix}2\\-3\\ 5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1\\ 4\\ -2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2+\left ( -1 \right )\\ -3 +5\\ 5 +\left ( -2 \right )\end{pmatrix}$ 2. $\underline{a}+\underline{b}=\left ( 2+3 \right )\overline{i}+\left ( 1+5 \right )\overline{j}+\left ( -4+1 \right )\overline{k}=5\overline{i}+6\overline{j}-3\overline{k}$
Untuk contoh soal dan pembahasan lainnya untuk materi Penjumlahan Vektor Pada Bangun Ruang R3 bisa dilihat pada link berikut
